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| 关于因式分解的一些方法及常见应用 摘 要：本文对我们以前学过的因式分解的方法总结：提公因式法、公式法、十字相乘法、解方程法、分组分解法、拆项补项法、配方法、因式定理法、换元法、综合除法、主元法等方法以及因式分解在初等数学中的常见应用。因式分解方法上比较灵活，需要技巧，掌握因式分解的方法与技巧有利于学生以后学习中的解题。 关键词：因式分解，因式分解方法，因式分解应用 目录 1 前言 5 2 因式分解 5 1.1 分解一般步骤 5 1.2 因式分解的一些方法 5 （1） 提公因式法 5 （2） 公式法 6 （3） 十字相乘法 6 双十字相乘法 6 （4） 解方程法 7 （5） 分组分解法 7 （6） 拆项补项法 8 （7） 配方法 9 （8） 因式定理法 9 （9） 换元法 9 （10） 综合除法 10 （11） 主元法 10 （12） 特殊值法 10 （13） 待定系数法 11 （14） 二次多项式 11 3 因式分解的常见应用 12 (1) 求出代数式的值 12 (2) 求解最值问题 12 (3) 代数式化简 12 (4) 证明代数恒等式 13 (5) 证明代数不等式 13 (6) 比较大小 13 (7) 解决整除问题 13 (8) 判断图形的形状 14 参考文献 8 致谢 9 |
