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关于因式分解的一些方法及常见应用

更新时间:2019-01-05
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关于因式分解的一些方法及常见应用

摘 要:本文对我们以前学过的因式分解的方法总结:提公因式法、公式法、十字相乘法、解方程法、分组分解法、拆项补项法、配方法、因式定理法、换元法、综合除法、主元法等方法以及因式分解在初等数学中的常见应用。因式分解方法上比较灵活,需要技巧,掌握因式分解的方法与技巧有利于学生以后学习中的解题。
 
 关键词:因式分解,因式分解方法,因式分解应用

目录

1 前言 5
2 因式分解 5
1.1 分解一般步骤 5
1.2 因式分解的一些方法 5
(1) 提公因式法 5
(2) 公式法 6
(3) 十字相乘法 6
双十字相乘法 6
(4) 解方程法 7
(5) 分组分解法 7
(6) 拆项补项法 8
(7) 配方法 9
(8) 因式定理法 9
(9) 换元法 9
(10) 综合除法 10
(11) 主元法 10
(12) 特殊值法 10
(13) 待定系数法 11
(14) 二次多项式 11
3 因式分解的常见应用 12
(1) 求出代数式的值 12
(2) 求解最值问题 12
(3) 代数式化简 12
(4) 证明代数恒等式 13
(5) 证明代数不等式 13
(6) 比较大小 13
(7) 解决整除问题 13
(8) 判断图形的形状 14
参考文献 8
致谢 9