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| 反证法在高等代数中的应用 [摘 要] 反证法，又称归谬法、背理法.是常用的解题方法，我们要善于运用反证法处理遇到的问题.在高等代数中，反证法及反证法思想占据着重要地位，反证法的灵活运用是学好高等数学知识的一大标志，故在本篇论文中，我将依次介绍反证法的概括（包括由来、定义和典例）、反证法的结构（包括逻辑分析、证明步骤、证明实例和注意细节）、反证法的应用（反证法在数论中的应用，反证法在几何中的应用，反证法在分析中的应用）、最后简单介绍反证法在高等代数的优势共分四大部分来详细处理反证法在高等代数中的应用,即反证法在多项式、线性方程组、以及矩阵二次型及空间等的有效应用. [关键词] 高等代数；反证法；多项式；矩阵；欧式空间 目录 1.1反证法的概括 3 1.11反证法的由来 3 1.12反证法的定义 4 1.13反证法的典例 4 1.2反证法的结构 4 1.21逻辑分析 4 1.22证明步骤 5 1.23证明实例 6 1.24注意细节 8 2.反证法的应用 9 2.1反证法在多项式中相关的应用 8 2.2反证法在线性方程组中的相关运用 13 2.3反证法在矩阵中的相关运用 15 2.5反证法在向量空间中的相关运用 17 2.6反证法在线性空间及欧式空间中的相关应用......19 3.反证法在高等代数的优势 22 4.反证法在高等代数代中的巧妙总结及有效结论 23 参考文献 23 致谢 23 |
