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| 立体几何中平行与垂直的求证技巧 摘要：在高中数学的学习中，高中立体几何这部分内容，既是重点，又是难点．在高中立体几何数学试题的解题过程中，点、线、面之间的位置关系，尤其是线面、面面的平行与垂直关系，是高中立体几何的理论基础，是高考命题的热点与重点之一．证明平行和垂直又是立体几何的重点和难点，也是立体几何永恒不变的主题．本文主要针对学生如何解决立体几何中平行与垂直的问题,提出了比较可行的技巧,平行问题可以用比例平行、第三方平行、交线平行和平行四边形法则来解决，垂直问题可以从换位思考、等腰高线、底面垂直和交线垂直来思考，让学生更容易理解高中立体几何平行与垂直的关系． 关键词：立体几何；平行与垂直；技巧 目 录 摘要 I Abstract I 1 引言 1 1．1 问题的提出 1 1．2 选题的背景与意义 1 1．3 研究目标、内容与方法 1 2 课题准备 1 2．1 立体几何中常用于证明两直线平行的方法 1 2．2 线面、面面平行的判定定理 2 2．3 立体几何中常用于证明两直线垂直的方法 2 2．4 直线与平面垂直的判定 3 3 平行问题技巧 3 3．1 比例平行 3 3．2 第三方平行 4 3．3 交线平行 5 3．4 平行四边形法则 7 4 垂直问题技巧 8 4．1 换位思考 8 4．2 等腰高线 9 4．3 底面垂直 11 4．4 交线垂直 13 5 教学建议 15 结束语 16 参考文献 16 致谢 17 |
