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| 0-1整数规划及应用 摘 要 本文主要阐述了整数规划的发展和理论基础，给出了整数规划的基本模型以及计算方法,在此基础对一些整数规划问题及其解答方法进行归纳总结，最后列举了若干整数规划在现实中的应用实例，将数学知识应用到实际生活中来解决实际问题，从而使得该问题形象化、简单化，同时进一步完善和丰富整数规划理论。 关键词:整数规划问题；实际应用；0-1整数规划；数学模型 目 录 1 序言 1 2 整数规划简介 1 2.1 整数规划 1 2.2 0-1整数规划问题简介 3 2.2.1 投资决问题 3 2.2.2 背包问题 3 2.2.3 最大割问题 4 3 0-1整数规划问题解法 5 3.1 0-1规划问题的经典解法 5 3.1.1 穷举法 5 3.1.2 隐枚举法 5 3.1.3 割平面法 5 3.1.4 动态规划算法 6 3.1.5 拉格朗日分解 6 3.2 0-1整数规划问题的连续化算法 7 3.2.1半定规划松弛算法 7 3.2.2全局优化方法 7 3.2.3线性互补方法 8 4 0-1整数规划的应用 9 4.1 0-1整数规划模型概述 9 4.2 0-1整数规划模型应用实例 9 4.2.1 穷举法 9 4.2.2 隐枚举法 12 4.2.3 割平面法 15 4.3 0-1整数规划的编程仿真实现 18 5 结束语 19 参考文献 21 |
