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Lebesgue积分和Riemann积分比较与分析

更新时间:2018-01-28
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Lebesgue积分和Riemann积分比较与分析

目录
 
摘要 I
Abstract II
第一章 引言 1
第二章 两个积分的基本理论重述 3
2.1  Riemann积分 3
2.1.1定义 设函 3
2.1.2  特点 3
2.2 Lebesgue积分 4
2.2.1 定义 4
2.2.2定义 5
第三章 Lebesgue积分比Riemann积分几个优越的特点 6
3.1  Lebesgue积分的积分范围更广 6
3.2  积分(区域)的可加性 6
3.3  积分极限 7
第四章 Riemann积分与Lebesgue积分的联系 8
4.1  广义R积分与L积分的联系 8
4.2  无穷积分 与L积分的联系: 11
4.3  瑕积分 (b)为瑕点与(L)积分的联系 12
4.4  测度函数的(R)积分与(L)积分的联系 14
定义4.4.1 15
4.5  二重积分(R)积分与(L)积分的联系 17
第五章Riemann积分与Lebesgue积分的区别 23
5.1定义 23
5.2  可积函数的连续性 23
5.3  积分的可加性 24
5.4  牛顿-莱布尼兹公式 25
第六章  Riemann积分和Lebesgue积分本质区别 28
小结 31
致谢 31
参考文献 33


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