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| 行列式计算方法的探究 内容摘要：数学领域当中，行列式是学习矩阵、线性方程组、矩阵、向量空间等课程的基础，所以了解求解行列式有着多种方法对后续的数学学习有着非凡的意义。内容：本文首先对行列式的概念及其由来进行了介绍，同时对行列式的展开及其计算介绍了多种方法，并总结了行列式的基本计算方法以及应用，并补充说明了求解行列式的其他技巧。结论：行列式的计算需要灵活掌握运用多种方法，希望可以通过本论文让大家去了解行列式的计算。 关键词：行列式；行列式算法；行列式性质； 目 录 1 行列式的现代理论 4 1.1行列式的概念 4 1.2行列式的展开 5 1.2.1余因式 5 1.2.2关于行和列的展开 6 2 求解行列式的常用方法 6 2.1定义法 6 2.2化三角形法 7 2.3 按行（列）展开法 8 2.4加边法 9 2.5析因法 10 2.6 拆行（列）法 12 2.7 数学归纳法 14 2.8 利用范德蒙行列式 15 2.9 递推法 16 3求解行列式的其他技巧 17 3.1 辅助行列式法 17 3.2 利用拉普拉斯定理 18 3.3 辅助函数法 19 3.4 积分法 20 3.5 利用矩阵行列式公式 22 3.6 利用方阵特征值和行列式的关系 24 结语 25 |
