【摘要】数学思想方法一直都是高等数学中的一个重点内容.数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述;而数学思想方法则是一种数学意识,只能领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决.随着时间的流逝,记忆力的衰退,数学知识可能会忘记,但是数学思想方法却可以受用一生.但在我们所学的内容中,很少将数学思想方法提取出来归类总结,我觉得在这方面做一下探讨很有必要.本文主要是在本科实分析学习基础上,查阅多本优秀教材、讲义,进一步对实分析中反复运用的思想方法进行归纳总结.熟悉掌握这些思想对解答其他实分析难题有着举一反三的作用.本文分为四部分进行介绍:第一部分介绍了类比思想;第二部分介绍了转化思想,其中又分为两小部分,分别介绍特殊到一般思想与集合之间转化思想;第三部分介绍了通过添加条件使得目标结论成立的思想;最后一部分举例应用这些思想解决实分析习题.

【关键词】实变函数;数学思想方法;类比;转化;添加条件