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| 三年级学生画图解决“数与代数”问题能力的调查研究 摘要 “数与代数”是小学数学知识的主要构成部分，画图解题可以把复杂的数量关系清晰地表征，有助于有效解决问题。小学是学生几何直观能力和数形结合思想培养的关键期，了解小学生的画图解题能力水平以及学生在画图解题中出现的错误对于教师来说是必不可少的。近年来，有关画图解题能力的理论研究在不断完善，但对学生的画图解题能力的研究和分析还不够丰富。 基于此，本研究以“三年级学生画图解决‘数与代数’问题能力”为主要研究问题，按照《义务教育数学课程标准（2011 年版）》的要求并结合三阶段理论从“数的认识”、“数的运算”和“应用题”三个维度来构建画图解题能力评价工具，同时分析画图对解决“数与代数”问题的影响和学生对画图解题的整体认识，并对学生的解题典型错误和画图解题典型错误进行研究。 研究结果表明：（1）画图能提高学生解决“数与代数”问题的正确率，但只有解决“应用题”问题结果有显著差异。（2）学生在“数的认识”、“数的运算”和“应用题”三个维度的画图解题能力水平都较低，且均无显著性别差异。（3）学生对画图解题的整体认识一般。学生对待画图解题的整体态度较积极，但没有养成良好的运用画图解题的习惯，且掌握情况一般。（4）基于三年级学生在解题中出现的错误和在画图解题中出现的两类错误，得出三年级学生对“数与代数”相关算理和算法掌握较好，但画图意识不强且没有掌握规范的画图方法。 基于对研究结果的分析，针对三年级学生画图解决“数与代数”问题方面存在的问题，本研究认为：教师要加强“数与代数”的画图教学，重视图形表征及其之间的转化，渗透数形结合思想，掌握并教授学生准确画图表征的方法，同时有效地规范学生的解题程序。 目录 第一章 绪论 3 第一节 研究背景 3 第二节 研究问题 4 第三节 概念界定 4 第四节 研究意义 6 第二章 文献综述 8 第一节 画图相关研究 8 第二节 数与代数相关研究 10 第三章 理论基础 12 第一节 皮亚杰认知发展阶段理论 12 第二节 三阶段理论模型 12 第三节 认知心理学表征理论 13 第四章 研究设计 14 第一节 研究对象 14 第二节 研究思路 14 第三节 研究方法 15 第三节 研究工具 16 第四节 研究实施 19 第五章 研究结果与分析 22 第一节 画图对解决“数与代数”问题的影响分析 22 第二节 画图解决“数与代数”问题能力分析 24 第三节 学生对画图解题的认识分析 37 第四节 画图解决“数与代数”问题错误分析 38 第六章 研究结果和建议 44 第一节 研究结果 44 第二节 建议 44 第三节 研究不足 45 附录 46 |
