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| 埃博拉病毒的传播模型及因素灵敏度分析 摘要 2014年在西非地区Ebola病毒再一次爆发，疫情受到国际社会广泛关注。对于疫情严重的三个国家，Guinea，Liberia Sierra ， Leone，在搜集了相关数据后，基于数据为三个国家建立埃博拉传染病的传播模型，然后了分析它们各自的特征，参数灵敏度。 根据相关报告，疫情一般的发展趋势分为三个阶段：自然传播期、初步措施介入的传播期、有效措施介入的传播期。在第一阶段中，疫情自然传播，呈现爆发态势。在第二阶段中，采取隔离措施，注重了切断传染病的传播途径。在第三阶段中，隔离治疗与尸体的妥善处理成为降低疫情的主要因素。我们针对这三个阶段，运用SEIR模型，设计出了各个阶段的疫情系统流程，按章流程示意图分别建立了常微分方程模型，模型结果显示和实际数据较为吻合。 然后利用模拟退火算法对这些模型中不方便确定的参数及初始值进行设定。并对这些不方便准确设定的参数进行了灵敏度分析。同时，对于那些各阶段中关键的参数，感染率，隔离率，防治率也进行了灵敏度分析，结论显示，第一阶段的感染率对疫情传播起主要作用，第二阶段的隔离率，第三阶段的防治和隔离治疗对疫情控制起主要作用。 关键词： Ebola疫情传播 SEIR模型 常微分方程 模拟退火算法 目录 1. 问题重述与分析………………………………………1 1.1. 问题背景………………………………………………1 1.2. 问题重述………………………………………………1 1.3. 问题现状………………………………………………1 1.4. 研究意义………………………………………………1 2. 模型假设………………………………………………1 3. 符号说明与数据预处理………………………………2 3.1. 符号说明………………………………………………2 3.2. 数据预处理……………………………………………3 4. 模型的建立、求解、检验及评价……………………3 4.1. 第一阶段………………………………………………3 4.1.1. 第一阶段说明…………………………………………3 4.1.2. 参数求解………………………………………………4 4.1.3. 模型检验………………………………………………5 4.1.4. 结论……………………………………………………6 4.2. 第二阶段………………………………………………6 4.2.1. 第二阶段说明…………………………………………6 4.2.2. 参数求解………………………………………………8 4.2.3. 模型检验………………………………………………8 4.2.4. 结论……………………………………………………10 4.3. 第三阶段………………………………………………10 4.3.1. 第三阶段说明…………………………………………10 4.3.2. 参数求解………………………………………………11 4.3.3. 模型检验………………………………………………12 4.3.4. 结论……………………………………………………13 4.4. 灵敏度分析……………………………………………14 4.4.1. 第一阶段分析…………………………………………14 4.4.2. 第二阶段分析…………………………………………16 4.4.3. 第三阶段分析…………………………………………19 4.5. 模型评价………………………………………………21 4.5.1. 模型优点………………………………………………21 4.5.2. 模型缺点………………………………………………21 4.5.3. 可考虑的改进…………………………………………21 5. 结论……………………………………………………21 6. 参考文献………………………………………………22 |
