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| 高中数学教学中数学建模思想融入的实践研究 摘要 数学不是孤立的“教”和“学”，单纯的知识传授，更要注重获取知识的方法、渗透数学思想，教学生怎样学。数学建模是数学对现实的刻画，通过对现实问题的抽象、简化，归纳出一般数学模型，以此来演绎与推广新的理论，并运用于实际生活。 数学建模的思想有：①简化与描述世界。简化问题，取关键因素研究，再用简洁的数学语言描述；②揭示世界的变化规律。数学建模主要描述各个量之间的关系，特别是变量之间的变化规律；③还原对世界的认识过程。还原公式的过程可以使数学变得生动活泼；④推动数学的发展。对已知问题进一步抽象，揭示更深层次的规律，发展了的数学又可以解释更为复杂的实际问题。 本文以课程标准为纲，对普通高中必修与选修教材分析，有如下特色；注重发展数学应用意识、注重与其他学科的联系、内容设计丰富有弹性、现代信息技术融于数学课堂。通过对学生问卷调查、教师访谈，发现以下问题：①自然科学的分类导致文化的割裂；②数学教学过于体系化；③学生缺乏抽象化和数量化的训练；④教师知识传授的理念根深蒂固。为此对教师的教学启示有：①数学教学中要勤于练习实际；②讲清楚知识的来龙去脉，源与流；③多一些抽象化和数量化的训练；④透过知识传达方法、思想。 数学建模的内容体现在“发现”、“推广”、“应用”三个方面，为此数学建模思想融入教学的途径有：①“源”融入——用数学建模的观点讲授发现的过程，分析数学知识点的来源背景；②“本”融入——用数学建模的观点讲授推广的过程，表达知识本身；③“流”融入——用数学建模的观点讲授应用的过程，运用于现实问题。通过一些具体数学建模思想融入教学应用案例，总结反思：教学需透过知识传达方法、思想；注重“问题意识”的养成。 关键词：数学建模思想；高中数学教学；源本流 目 录 摘要 i Abstract II 第一章 绪论 - 1 - 1.1问题提出的背景 - 1 - 1.2研究综述 - 2 - 1.3研究的理论基础 - 3 - 1.3.1建构主义学习理论 - 3 - 1.3.3弗赖登塔尔教育思想 - 3 - 1.3.3多元智能理论 - 4 - 1.3.4问题解决理论 - 4 - 1.4选题的意义及研究方法 - 4 - 1.4.1选题意义 - 4 - 1.4.2研究方法 - 5 - 1.4.3研究内容 - 5 - 第二章 数学建模思想融入高中数学教学的必要性 - 6 - 2.1数学建模思想的内涵 - 6 - 2.1.1数学建模等概念 - 6 - 2.1.2数学建模思想 - 9 - 2.1.3数学建模方法论 - 9 - 2.2数学建模思想融入高中数学教学的内容 - 11 - 2.2数学建模思想融入高中数学教学的意义 - 12 - 第三章 教学中数学建模思想融入情况调查研究 - 14 - 3.1教材分析 - 14 - 3.2学生数学建模思想理解调查 - 16 - 3.2.1调查目的 - 16 - 3.2.2调查方法 - 17 - 3.2.3调查结论及分析 - 17 - 3.3教师应用数学建模思想教学调查 - 18 - 3.3.1调查目的 - 18 - 3.3.2调查方法 - 18 - 3.3.3访谈提纲 - 18 - 3.3.4调查结论及启示 - 19 - 第四章 数学建模思想融入高中数学教学的途径 - 22 - 4.1“源”——用数学建模思想分析数学知识点的来源背景 - 23 - 4.2“本”——用数学建模思想表达数学知识点本身 - 26 - 4.3“流”——用数学建模思想应用于实际问题 - 27 - 第五章 数学建模思想融入高中数学教学应用案例 - 29 - 5.1导数的概念 - 29 - 5.2等比数列前n项和公式探讨 - 30 - 5.2向量的应用 - 32 - 结 语 - 34 - 参考文献 - 35 - 致 谢 - 36 - 附录A - 37 - |
