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| 空中机动目标轨迹跟踪方法研究 摘 要 机动目标跟踪在军事和民用领域有着广泛的应用。状态估计理论已被广泛用于跟踪目标和落点预测。其中，卡尔曼滤波算法首次应用并解决了一大类工程问题。特别是对于线性高斯情况，卡尔曼滤波算法的跟踪效果很好。目前已广泛用于飞行器、卫星、机器人、巡游鱼类等跟踪的众多领域。 事实上，再入导弹目标跟踪问题往往是非线性的。于是，Schmidt S.F等人对卡尔曼滤波进行了改进，提出了能够对非线性系统滤波的扩展卡尔曼滤波（UKF）算法，但精度估计只能达到一阶。Julier,S.J.和Uhlmann,J.K等人构建了基于UT变换的非敏卡尔曼滤波器，精度估计可以达到更高阶，在状态估计领城得到了更广泛的应用。因此，研究机动目标的跟踪滤波方法具有重要理论和应用意义。 论文在深入理解卡尔曼滤波器（Kalman Filter）[1]、扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）[22]、非敏卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filter，UKF）[22]的基本原理后，对不同滤波算法的应用条件，优缺点进行比较分析。并基于matlab语言设计实现某空中机动目标的轨迹跟踪与预测（以再入段导弹为例）。本文的主要工作包括： 1. 首先，详细推导了射影定理，并在此基础上学习并且推导了卡尔曼滤波器的原理，并仿真实现了空中导弹跟踪过程。实验结果表明，卡尔曼滤波器具有较好的滤波性能。 2. 在分析线性卡尔曼滤波器的局限性的前提下，学习推导了非线性滤波器中的扩展卡尔曼滤波和非敏卡尔曼滤波器。通过局部线性化推导了扩展卡尔曼滤波器的原理。并仿真了针对自由落体运动的小球的运动的轨迹跟踪。实验结果表明：扩展卡尔曼滤波在对非线性系统滤波处理中有较好的滤波效果。随后详细推导了UT变换的原理。并在UT变换的原理上学习并推导了非敏卡尔曼滤波器的原理。并在扩展卡尔曼滤波中的自由落体的小球的基础上进行了扩展。仿真小球或质点在平面内的二维轨迹跟踪。最终通过两个定点传感器对一个运动目标的轨迹跟踪的问题。针对实际的观测模型对比了一阶扩展卡尔曼滤波器、二阶扩展卡尔曼滤波器和非敏卡尔曼滤波器的区别。并对比了两种非线性滤波算法的性能差异。 3. 针对再入段导弹。进行了数学建模。并在数学模型的基础上。模拟仿真了其运动轨迹。随后进行了轨迹跟踪的分析。并提出了针对不同采样时间雷达跟踪效果的对比问题。以及雷达在跟踪过程中，受到压制式干扰后，轨迹跟踪问题。最终比较了在这种情况下的扩展卡尔曼滤波和非敏卡尔曼滤波性能的差别。 关键词：机动目标跟踪，卡尔曼滤波，扩展卡尔曼滤波，非敏卡尔曼滤波 目 录 第一章 绪论 3 1.1 研究背景和意义 3 1.2 国内外的研究现状 4 1.3 论文内容安排 5 第二章 线性滤波方法 7 2.1 引言 7 2.2 卡尔曼滤波的原理 8 2.1.1射影定理 8 2.1.2卡尔曼滤波器 10 2.1.3实验仿真 15 2.3本章小结 17 第三章 非线性滤波方法 19 3.1 扩展卡尔曼滤波 19 3.1.1扩展卡尔曼滤波原理 19 3.1.2实验仿真 22 3.2 非敏卡尔曼滤波器 24 3.2.1非敏卡尔曼滤波原理 24 3.2.2实验仿真 30 3.3 UKF与EKF对比分析 31 3.3.1 仿真结果分析 34 第四章 机动目标跟踪实例设计 37 4.1再入运动方程建模 37 4.1.1大气密度模型 37 4.1.2重力模型 37 4.1.3再入目标运动建模 39 4.2 实验仿真与结果分析 43 第五章 总结与展望 47 参考文献 49 致谢 51 毕业设计小结 52 |
